Nội dung bài viết
Tôi đã cố gắng giải thích giải pháp của OpenAI rõ ràng hơn OpenAI đã làm. Vào giữa tháng 5, OpenAI thông báo rằng một mô hình AI nội bộ đã bác bỏ giả thuyết khoảng cách đơn vị Erdős, một bài toán nổi tiếng trong hình học rời rạc đã làm các nhà toán học con người bối rối trong 80 năm qua.
OpenAI đã cấp cho một số nhà toán học quyền truy cập sớm vào kết quả và công bố phản ứng của họ.
Tim Gowers —người đã giành được Huy chương Fields, giải thưởng danh giá nhất trong toán học — đã viết rằng “không còn nghi ngờ gì nữa, lời giải cho bài toán khoảng cách đơn vị là một cột mốc quan trọng trong toán học AI”.
Giáo sư Daniel Litt của Đại học Toronto đã viết rằng “đây là ví dụ đầu tiên về kết quả được tạo ra một cách tự động bởi AI mà bản thân tôi thấy thú vị, trái ngược với vai trò là chỉ báo hàng đầu”. Có thể nói đây là lần đầu tiên một hệ thống AI tìm ra bằng chứng giải quyết được một phỏng đoán mở lớn.
Điều đó thật ấn tượng, nhưng tôi không coi đó là một bước đột phá hoàn toàn khỏi quỹ đạo tiến bộ AI trong toán học trước đây. Ba năm trước, LLM gặp khó khăn trong việc giải các bài toán số học.
Chỉ đến năm ngoái LLM mới bắt đầu giành chiến thắng trong các cuộc thi toán trung học.
Khi tôi tham dự các Cuộc họp Toán học chung, hội nghị toán học thường niên lớn nhất trên thế giới—vào tháng 1, tôi được biết rằng các hệ thống AI đã bắt đầu đóng góp cho nghiên cứu toán học, nhưng chỉ trong những môi trường hạn chế.
Con người cần có sự diễn giải đáng kể để biến kết quả đầu ra của AI thành một định lý có thể xuất bản được. Kết quả mới của OpenAI là bước tiếp theo trong quá trình này.
Mô hình AI đã khéo léo áp dụng các ý tưởng hiện có được rút ra từ một số lĩnh vực toán học để tạo ra một bằng chứng đầy đủ. Nhưng nó không đi tiên phong trong bất kỳ kỹ thuật thực sự mới nào.
Kết quả đã được làm rõ và mở rộng bởi các nhà toán học con người.
Điều này chỉ ra một tương lai trung hạn, nơi các nhà toán học con người và các mô hình AI bổ sung cho nhau: AI có kiến thức rộng hơn về công việc trong quá khứ hơn bất kỳ con người nào còn sống và sẵn sàng nghiên cứu các chiến lược chứng minh tẻ nhạt không có khả năng hiệu quả.
Nhưng con người vẫn có thể suy nghĩ sâu sắc hơn về bất kỳ vấn đề nào và đặt ra những câu hỏi thú vị hơn. Điều đó có thể không kéo dài.
Các hệ thống AI đã cải thiện môn toán nhanh đến mức không rõ các nhà toán học con người sẽ đóng vai trò gì trong một thập kỷ tới, nếu có. Paul Erdős là một trong những nhà toán học thành công nhất trong lịch sử.
Ông đã viết hơn 1.500 bài báo trong đời mình, nhiều nhất từ trước đến nay. Một trong những tài năng lớn nhất của anh ấy s đã đưa ra những vấn đề có thể trình bày đơn giản nhưng có nguồn gốc sâu xa.
Năm 1946, ông đưa ra bài toán khoảng cách đơn vị. Hãy tưởng tượng bạn có một số điểm trong mặt phẳng 2D và bạn đo khoảng cách giữa mỗi cặp điểm: Nhà cung cấp: Kai Williams / Tìm hiểu về AI Tín dụng: Kai Williams / Tìm hiểu về AI Trong sơ đồ này, có năm điểm và mười cặp điểm.
Ba cặp cách nhau đúng 1 đơn vị: AD, BE và CE. Chúng ta có thể sắp xếp lại các điểm sao cho có thêm nhiều cặp điểm cách nhau đúng 1 đơn vị không?
Đúng. Chẳng hạn, chúng ta có thể di chuyển các điểm A và D đến gần cụm B, C và E hơn.
Chỉ cần thực hiện thêm một chút, chúng ta có thể sắp xếp lại các điểm để có bảy cặp cách nhau đúng một đơn vị. Nhưng đó là điều tốt nhất chúng ta có thể làm.
Chúng ta có thể thực hiện phân tích tương tự với 6 điểm, 7 điểm, v.v. Nhưng khi số điểm tăng lên, vấn đề nhanh chóng trở nên quá phức tạp để tìm ra câu trả lời chính xác.
Vì vậy, thay vì hỏi chính xác có thể có bao nhiêu khoảng cách đơn vị cho một số điểm nhất định, Erdős đã cố gắng tính giới hạn trên và giới hạn dưới của số dòng có độ dài một cho n điểm, giả sử rằng n là một số lớn.
Gợi ý thực hành:
1. Theo dõi thông báo từ cơ quan địa phương tại California.
2. Kiểm tra nguồn chính thức trước khi chia sẻ lại thông tin.